مقابله با کرونا با مدلسازی و روش های ریاضی

بسپار/ایران پلیمر در کشور هلند، به منظور جلوگیری از اضافه بار بیمارستان‌ها و نیازمندی‌نرخهای مراقبتی از بیماران، مدل‌هایی از شیوع ویروس کرونا طراحی شده است.
به منظور بررسی یک واقعیت پرمخاطره از شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای والینگا (Wallinga) استفاده می‌شود. والینگا ریاضی‌دان و مدلساز در موسسه سلامتی و محیطی(RIVM: National Institute for Public Health and the Environment) است که دولت هلند را در انجام یک سری از راهبردها از قبیل تعطیلی مدارس و کسب و کار راهنمایی می‌کند تا بدین‌وسیله از گسترش و شیوع بیماری کرونا در کشور بکاهد. هلند تاکنون اقداماتی را نسبت به اکثر کشورهای اروپای غربی انجام داده اما هنوز دستور تعطیلی کامل ابلاغ نشده است. در سخنرانی روز 16 مارس، نخست وزیر، مارک روته، کار بی‌وقفه برای مهار ویروس و خاموشی کامل کشور را رد کرد و در عوض اعلام کرد نظارت کنترل شده بر گسترش ویروس در میان گروه‌هایی که در معرض شدید بیماری قرار دارند صورت می‌گیرد و اطمینان داد که سیستم بهداشتی کشور دچار بحران نگردیده و از مردم درخواست کرد تا به نظرات متخصصین RIVM در ارتباط با این بیماری احترام بگذارند.
مدل والینگا پیش‌بینی می‌کند که تعداد مبتلایان به ویروس کرونا که نیازمند معاینه در بیمارستان‌ها می‌باشند، در اواخر هفته نرخ کاهشی به خود بگیرد اما اگر این مدل نادرست باشد، افزایش بیش از ظرفیت تقاضا برای مراقبت‌های ویژه می‌تواند منجر به بروز اتفاقات غم‌انگیزی همانند آنچه که در ایتالیا و اسپانیا به وقوع پیوست، شود.
اکثر شهرها و کشورها بر اساس پیش‌بینی‌های عجولانه‌ای که اغلب مورد بررسی قرار نگرفته‌اند، قرنطینه شده‌اند. والینگا می‌گوید: مدل‌ها به روشنی می‌توانند در مقابل بیماری‌های عفونی پاسخ‌گو باشند.
بر اساس الگوبرداری از یک کار گروهی در کالج سلطنتی لندن، دولت انگلستان اقدامات سختگیرانه‌ کمتری را نسبت به بسیاری از کشورها انجام داده است که البته مانند عملکرد راهبردی کشور هلند، نمی‌باشد. قرنطینه شهرها و تعطیلی مدارس به مانند کاری که چین در ابتدا به مرحله اجرا در آورد، پس از برداشته شدن قرنطینه، منجر به همه‌گیری ثانویه خواهد شد. گروهی از شبیه‌سازان که به دولت انگلستان مشاوره می‌دهند پیش بینی کرده‌اند که کنترل ملایم‌تر، اوج اپیدمی را کاهش می‌دهد و شانس هرگونه بازگشت را نیز کم‌تر می‌کند.
اما در 16 مارس، کالج سلطنتی، مدل اصلاح شده‌ای را منتشر کرد که حاوی اطلاعات جدیدی از انگلستان و ایتالیا بود و نشان می‌داد که حتی با کاهش ارتفاع قله، دو برابر بیشتر از ظرفیت تخت‌های مراقبت ویژه که قبلا تخمین زده شده بود مراجعه خواهد بود. تنها راه حل این بود که اقدامات کنترلی بیشتری صورت گیرد که به گفته این گروه در بهترین شرایط، اقدامات سختگیرانه ممکن است برای دوره¬های کوتاه مدت موثر باشد. دولت انگلستان در طی چند روز اخیر راه کار خود را تغییر داده و مقررات سخت‌تری وضع کرد. بدین ترتیب اقدامات کنترل کننده تا زمانی که تقاضا برای تخت در بخش مراقبت‌های ویژه از ظرفیت بیش‌تر نشود، قابل استفاده است.
والینگا از یک مدل اپیدمی تثبیت شده استفاده می‌کند که جمعیت هلند را به چهار گروه تقسیم می‌کند: سالم، بیمار، بهبودیافته و فوت شده. معادلات تعیین می‌کنند که چه جمعیتی در این گروه‌‌ها طی ماه‌ها و هفته‌ها جابه‌جا می‌شوند ولی نتایج مدل بسته به ویژگی‌های پاتوژن و جمعیت آسیب دیده بسیار متفاوت است.‌
از آنجایی که ویروس کرونا، ویروسی جدید است، مدلسازان برای عوامل اساسی مدل، نیاز به تخمین زدن دارند. این تخمین‌ها، به‌ویژه در روزهای ابتدایی شیوع بیماری، ناشی از کار مدلسازان است. به‌عنوان مثال، در اواخر ژانویه چندین گروه، تخمین‌های تقریبا مشابهی از تعداد عفونت‌های جدید ایجاد شده توسط هر فرد آلوده درحالی که رفتار بهداشتی را رعایت نکرده است، منتشر کرده و پارامتری را تحت عنوان R0 به آن نسبت داده‌اند. این اجماع در ابتدای همه‌گیری به مدلسازان فرصتی داد تا کمتر از سه هفته پس از انتشار نخستین گزارش‌ها از شیوع بیماری توسط سازمان بهداشت جهانی، در مورد شیوع و همه‌گیری این بیماری هشدار دهند.
والینگا و تیمش زمانی در حدود دو سال را برای تخمین R0 در ویروس‌هایی همچون سارس صرف کرده اند. والینگا در خصوص این تخمین اطمینان داد که بین 3 تا 6 روز میان آلوده شدن فرد و شروع انتقال به دیگران فاصله است. تیم RIVM با استفاده از نظرسنجی جامعی که در سال 2017 میلادی در هلند صورت گرفته است، تخمین‌های خوبی از تعداد مخاطبین، سن، حضور آن‌ها در منزل، محیط کار و مدرسه دارند. وی اذعان داشت که هیچ مرجع معتبری در ارتباط با حساسیت سنین مختلف نسبت به این عفونت وجود ندارد. اکثر مدل‌های ارائه شده فرض را بر این می‌گذارند که پراکندگی جمعیت یکدست باشد که البته برای کشور کوچکی همچون هلند منطقی به نظر می‌رسد. سایر مدل‌ها از چنین الگویی پیروی نمی‌کنند و تماس روزانه میلیون‌ها نفر را در نظر می‌گیرند و بنابراین قادر به ترسیم شیوع اپیدمی در کشورهایی ناهمگن همچون ایالات متحده هستند. سازمان بهداشت جهانی از فعالان این زمینه خواسته است تا عملکرد و خروجی‌های خود را با یکدیگر در میان بگذارند. والینگا در این زمینه اظهار داشته است که این کار کمک بزرگی به کاهش تفاوت میان مدل‌های ارائه شده خواهد کرد.
نتایج متفاوتی از مدل‌ها حاصل می‌شوند. یک مطالعه مدلسازی بحث برانگیز که روز گذشته توسط تیمی از دانشگاه آکسفورد منتشر شد معتقد است که مرگ و میر مشاهده شده در انگلستان می‌تواند با یک سناریوی بسیار متفاوت نسبت به مورد پذیرفته شده فعلی توضیح داده شود. همانطور که اکثر مدل‌ها نشان می‌دهند، ممکن است که ویروس از ژانویه در انگلستان پخش شده باشد و احتمالا نیمی از جمعیت را آلوده کرده و در کسر کوچکی باعث بیماری شدید شده باشند. سانترا گوپتا اپیدمیولوژیست در آکسفورد بیان می‌کند که: احتمال مصونیت بسیاری از ما از این بیماری وجود ندارد. مدل‌ها به‌تنهایی نمی‌توانند به تمام سوالات پاسخ دهند و فقط آزمایش گسترده آنتی‌بادی‌ها می‌توانند موجب این کار شوند و می‌بایست آزمایش‌ها در این زمینه به سرعت انجام پذیرد.
آدام کوچارسکی مدلساز فعال در لندن می‌گوید: دانشمندان نمی‌دانند که چه تعداد از مردم علائم خفیف دارند و یا بدون علایم هستند. اطلاعات بدست آمده از کشتی تفریحی Diamond Princess که به مدت دو هفته در یوکوهاما لنگر انداخت، بیان‌گر شیوع بسیار گسترده ویروس کرونا در داخل کشتی بوده است. از منابعی مخابره شده است که تعداد زیادی از مبتلایان بدون علامت بوده‌اند. در حال حاضر ما نمی‌دانیم که 50% از بیماران بدون علامت هستند یا 20% یا 10%.

مترجم: مهندس بابک نظری، دانشجوی دکتری مهندسی مهندسی پلیمر- صنایع رنگ، پژوهشگاه رنگ

متن کامل این مقاله را در شماره 211 دوماهنامه پوشرنگ از گروه مجلات بسپار، بخوانید. 

در صورت تمایل به دریافت نسخه نمونه رایگان و یا دریافت اشتراک با شماره های ۰۲۱۷۷۵۲۳۵۵۳ و ۰۲۱۷۷۵۳۳۱۵۸ داخلی ۳ سرکار خانم ارشاد تماس بگیرید. نسخه الکترونیک این شماره از طریق فیدیبو قابل دسترسی است.